陈省身——二十世纪最杰出的几何学家

他对整体微分几何的卓越贡献，影响着半个多世纪的数学发展。
　　他创办主持的三大数学研究所，造就了一批承前启后的数学家。

　　我们的祖先在很早以前就开始了对图形的形状、大小和位置的相互关系的研究。公元前三世纪，古希腊大几何学家欧几里得创立了处理现实空间图形的平面几何、立体几何学。一千多年之后，第二位几何大师法国的笛卡尔创立了解析几何学。一百多年前，德国的高斯发现了非欧几何学，德国的黎曼推出了成为相对论数学框架的黎曼几何。当代，法国的嘉当给微分几何注入新的理论方法，成为历史上第五位伟大的几何学家。而陈省身，则被誉为继这五位几何大师之后又一里程碑式的人物，他创立的崭新的整体微分几何，一直影响着20世纪后半叶以来数学的发展。

　　陈省身1911年出生在浙江嘉兴秀水县的书香世家。他在十岁前没有进过学堂，只在家里跟随祖母、姑姑识字、背唐诗。父亲带回的一本1892年首次印行的《笔算数学》，使陈省身大感兴趣，它成为日后的大师接触数学之始。

　　1922年，陈省身随父母到天津，就读于著名的扶轮中学，度过最美好的少年时光。数学是他的强项，其他功课则成绩平平，课余他常到图书馆去看杂书。那时，他就喜欢研究几何，他认为这可以养成“有系统的脑筋”。

　　独立的个性、对事业的执著是陈省身成功的要诀。还在上中学时，他就表现出不愿做“纸鸢儿”而要凭“自动的能力”高飞天际的强烈愿望。他曾多次自主地选择未来的发展方向，奋力前行。十五岁时，他考取了天津名校南开大学，他的数学老师是毕业于哈佛大学的中国第二位数学博士、中国现代几何学的开山祖师姜立夫。在这位名教授的指导下，陈省身领悟了数学王国的迤俪风光，并作出了他人生的第一个重大选择：以数学作为自己奋斗的目标。1930年大学毕业后，他到清华大学跟随教授孙光远读研究生。

　　1934年，陈省身赴德国汉堡大学学习，师从布拉须凯教授。仅用了一年的时间，他就完成了博士论文，其内容涉及法国大数学家E·嘉当的理论在微分几何上的应用。他那时就已经认识到嘉当的数学天才，尽管嘉当的研究是超时代的。

　　1936年，陈省身放弃了留在汉堡大学研究代数数论的好机会，做出了又一次重大选择OO追随嘉当，研究几何。在法国巴黎大学，在跟随嘉当的十个月中，陈省身从这位伟大的几何学家那里学到的东西使他终身受用，他与嘉当也结下了终生之谊。美国著名数学家卡普兰斯基曾评论说：“如果陈省身选择了代数数论，20世纪数学的历史将会有重大改变。”而从数学史的观点来看，正是“微分几何得益，代数数论受损”。

　　1937年，陈省身展转回到中国，在由北大、南开、清华合并而成的长沙临时大学任教。在那里，经杨武之夫妇促成，他与数学系教授郑桐荪的女儿、当时读生物系的郑士宁订婚，后结成美满幸福的家庭。一年之后，他随学校迁往重庆，在新成立的西南联合大学执教，不但培养了许多优秀学生，在学术研究上也是硕果累累。

　　1943年，陈省身受美国普林斯顿高等研究院数学研究所的邀请，到这里作学术访问。在人称“世界数学中心”的普林斯顿，他全身心地投入大范围微分几何的研究，完成了自己一生中最出色的工作OO为高维的高斯O邦内公式做出新证明，发表了几篇匠心独运的微分几何论文，其中包括现在被称为“陈类”的理论。他的划时代的工作将微分几何和拓扑学有机地结合起来，为整体微分几何奠定了基础。

　　1945年，陈省身返回中国。从1946年到1949年的三年间，他负责筹备和主持中央研究院数学研究所的工作。他不遗余力地提携青年，使他们日后成为中国数学界的中坚力量。

　　陈省身1948 年再次到普林斯顿大学并立即成为“维布仑讨论班”的主讲人。半年后，他应聘到芝加哥大学担任几何学正教授。从此，美国的微分几何翻开了新的一页。在1950年举行的国际数学家大会上，陈省身作了题为《纤维丛的微分几何》的学术报告，确立了他在世界数学界的学术地位，一门涉及整个数学的数学分支OO大范围微分几何就此诞生。在陈省身的努力下，美国的微分几何开始复兴。对学界后人而言，“陈省身就是现代微分几何。”

　　1960年，陈省身迁往美国加州大学柏克利分校从事教学研究，一直到退休。在芝加哥大学，他培养了10名博士。来到柏克利，他更加勤奋，培养出31名博士，数量之多，载誉学府。陈省身在研究数学中的一个特点是喜欢和别人讨论，优势互补，通力合作，共同发表论文。20年来，由于他出色的工作，加州大学成了几何学和拓扑学的世界中心。1979年，当他以68岁之龄功成身退的时候，加州大学为他举行了为期5天的国际微分几何会议，300多位数学家汇聚伯克利校园。

　　陈省身退休了，可他的数学事业并没有终止。1981年，他荣任美国国家数学科学研究所的第一任所长，这个由他申请和筹办的、建在加州大学伯克利校园内的研究所，很快就成为又一个世界数学中心。

　　因为在数学领域的巨大成就和贡献，1984年5月，陈省身获颁“沃尔夫奖”。由于在举世闻名的诺贝尔奖中没有数学一项，“沃尔夫奖”和“菲尔兹奖”便成为两个世界最高水平的数学奖。在华人中，陈省身和他的学生丘成桐分别是这两个奖项的得主。迄今为止，获此殊荣的华人还只有他们两位。

　　陈省身著述等身，荣誉等身。他曾三次应邀在国际数学家大会上作演讲，并于1961年当选为美国国家科学院院士和美国艺术科学学院院士；于1975年获颁美国国家科学奖章，当选为英国皇家学会外籍会员、意大利Lincei科学院外籍院士和法国科学院外籍院士。他还是第三世界科学院的创始成员和巴西科学院的通讯院士；1995年，又成为中国科学院的首批外籍院士之一。

　　研究数学，是陈省身一生的追求；让中国成为21世纪的数学大国，是陈省身由来已久的梦想。

　　近年来，陈省身把主要精力奉献给了中国的现代数学事业。他运用自己在国际数学界的崇高威望，大力推动中国数学现代化的进程，于1980年初启动了三项影响巨大的“数学工程”。这三项“数学工程”是：每年一度在中国举办“微分方程和微分几何国际会议”；举办“暑期数学研究生教学中心”；选拔中国数学研究生参加“陈省身项目”赴国外攻读博士学位。此外，他还以高龄之身走上讲台，给青年人系统讲解微分几何课程。到了80年代的后期，中国已涌现出一批微分几何的少壮人才。

　　1984年，陈省身应聘担任刚刚创办的南开大学数学研究所所长，直至今日。1985年，中国数学会设立了两年一次的“陈省身数学奖”，奖励中青年数学家所取得的成就，它和“华罗庚奖”并称为中国数学界的最高奖。1993年，陈省身和丘成桐提出建议，希望在中国举办一次国际数学家大会。由于他们的努力和威望，1998年的国际数学家大会正式批准了该项建议，2002届会议将在中国举行。这对中国数学事业的发展将产生巨大的推动作用。

　　老骥伏枥，志在千里。陈省身在八十岁时曾这样写道：我的生涯正在走向终点，唯一的问题是还要做什么。答案很简单：我将继续做数学。


摘自《世界华人名人录》第六期
http://www.whoswhochinese.com/wsw06/chengshensheng.htm